Коскинен перешел в СКА в 2014 году из новосибирской «Сибири». За петербургскую команду голкипер сыграл 99 матчей, из которых 12 отстоял «на ноль», стал обладателем Кубка Гагарина-2014/15. В прошлом сезоне был признан лучшим вратарем Кубка Гагарина.
В текущем сезоне Коскинен провел 41 игру в регулярном чемпионате, отбивая 91,5% бросков. В 15 матчах плей-офф коэффициент надежности вратаря составил 94,9%. По ходу розыгрыша Кубка Гагарина Коскинен установил клубный рекорд по продолжительности сухой серии, не пропуская на протяжении 215 минут и 20 секунд.
Новый контракт с 27-летним игроком рассчитан на два сезона. Прежнее соглашение действовало до конца апреля этого года.